Yıl 2017, Cilt 6, Sayı 2, Sayfalar 1 - 14 2017-12-25

Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi

Mehmet ÇINAR [1]

53 78

Özet

Kısmi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümünde en sık kullanılan yöntemlerden birisi sonlu elemanlar yöntemidir. Sonlu elemanlar yönteminde analiz yapılacak bölge sınırları belli olmak şartıyla çözüm bölgesi denilen alt bölümlere ayrıştırılır. Bu alt bölümlere ayrıştırma yöntemi çözülecek diferansiyel denklemin çeşidine göre değişmektedir. Çözüm bölgesini alt bölümlere ayrıştırabilmek için çeşitli çözüm ağı üretim teknikleri kullanılır. Uygun yöntem belirlenerek çözüm bölgesi alt bölmelere ayrıştırılarak çözümün daha hızlı ve doğru olması sağlanmaktadır. Klasik sonlu elemanlar yöntemi çözüm alanı üzerinde anlık analiz yapıldığında doğru sonuçlar vermektedir. Ancak zamana bağlı olarak kısmi diferansiyel denklemlerin değiştiği ve çözüm ağının da bölgesel olarak değiştiği durumlarda klasik sonlu elemanlar yöntemi yerine hareketli sonlu elemanlar yöntemi kullanılması faydalıdır. Hareketli sonlu eleman yöntemi kullanımı çözüm ağının sadece değişen bölgelerinde analiz yapılmasını sağlayarak hızlı bir şekilde sonuca gidilmesini temin eder. Bu çalışmada, iki boyutlu çözüm ağı üretim tekniklerinden bahsedilmiştir. Geliştirilen program yardımıyla çözüm ağı üzerindeki bölgesel değişikliklerin nasıl yapıldığı konuları detaylandırılmıştır.  Uygulama olarak, C++ tabanlı bir yazılım gerçekleştirilmiştir.

Çözüm ağı üretim teknikleri,sonlu elemanlar yöntemi
  • 1.Mehmet Aydın, Beno Kuryel, Gönül Gündüz, Galip Oturanç, 2001,” Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”,İzmir.
  • 2.R. Rannacher, 2001, ”Adaptive Galerkin Finite Element Methods for Partial Differential Equations”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 128, 205-233.
  • 3.Susan Brenner 2002, “ The Mathematical Theory of Finite Element Method”, Springer Verlag Press Berlin.
  • 4.Thomas R. Hughes , 2000, “The Finite Element Method Linear Static and Dynamic Finite Element Method”, Dover Publications, New York
  • 5.S.H. Lo., 2002, “Finite element mesh generation and adaptive meshing“, Prog. Struct. Analysis Materials, Vol:4, pp:381-399.
  • 6.Delaunay “B. Sur la sphere vide. Bulletin”, Acade´mie des Sciences URSS. 1934: 793–800
  • 7.Lawson CL. 1977, “Software for C1 surface interpolation”, Mathematical Software III 161–194.
  • 8.Baker TJ. 1989, “Automatic mesh generation for complex three-dimensional regions using a constrained Delaunay triangulation”, Engineering with Computers 5: 161–175.
  • 9.Zhu JZ, Zienkiewicz OC, Hinton E & Wu J., 1991, “A New Approach to The Development of Automatic Quadrilateral Mesh Generation”, International Journal for Numerical Methods in Engineering 32: 849–866.
  • 10.Lee CK., 2000, “Automatic metric advancing front triangulation over curved surfaces”, Engineering Computations 17(1): 48–74
  • 11.Lo SH., 1991, Automatic mesh generation and adaptation by using contours. International Journal for Numerical Methods in Engineering 31: 689–707.
  • 12.Shephard MS & Georges MK. 1991, “Automatic three-dimensional mesh generation by the finite octree technique”, International Journal for Numerical Methods in Engineering 32: 709–749.
  • 13.Luiz Vello, Denis Zorin 2001, “4-8 Subdivision”, Computer Aided Geometric Design, vol:18, pp:397-427
  • 14.Zienkiewicz OC & Phillips DV., 1971, “An automatic mesh generation scheme for plane and curved surfaces isoparametric coordinates”, International Journal for Numerical Methods in Engineering 3: 519–528.
  • 15.Zhu JZ, Zienkiewicz OC, Hinton E & Wu J., 1991, “A new approach to the development of automatic quadrilateral mesh generation”, International Journal for Numerical Methods in Engineering, 32: 849–866.
Konular Yaşam Bilimleri
Dergi Bölümü Makaleler
Yazarlar

Yazar: Mehmet ÇINAR
E-posta: mcinar@beu.edu.tr
Ülke: Turkey


Bibtex @araştırma makalesi { bitlisfen339152, journal = {Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi}, issn = {2147-3129}, address = {Bitlis Eren Üniversitesi}, year = {2017}, volume = {6}, pages = {1 - 14}, doi = {10.17798/bitlisfen.339152}, title = {Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi}, key = {cite}, author = {ÇINAR, Mehmet} }
APA ÇINAR, M . (2017). Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi. Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi, 6 (2), 1-14. DOI: 10.17798/bitlisfen.339152
MLA ÇINAR, M . "Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 6 (2017): 1-14 <http://dergipark.gov.tr/bitlisfen/issue/33317/339152>
Chicago ÇINAR, M . "Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi". Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi 6 (2017): 1-14
RIS TY - JOUR T1 - Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi AU - Mehmet ÇINAR Y1 - 2017 PY - 2017 N1 - doi: 10.17798/bitlisfen.339152 DO - 10.17798/bitlisfen.339152 T2 - Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 1 EP - 14 VL - 6 IS - 2 SN - 2147-3129-2147-3188 M3 - doi: 10.17798/bitlisfen.339152 UR - http://dx.doi.org/10.17798/bitlisfen.339152 Y2 - 2017 ER -
EndNote %0 Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi %A Mehmet ÇINAR %T Çözüm Ağı Üretim Yöntemleri ve Geliştirilen Program Kullanılarak Hareketli Çözüm Ağı Üretimi %D 2017 %J Bitlis Eren Üniversitesi Fen Bilimleri Dergisi %P 2147-3129-2147-3188 %V 6 %N 2 %R doi: 10.17798/bitlisfen.339152 %U 10.17798/bitlisfen.339152