Cilt 2, Sayı 1, Sayfalar 1 - 21 2016-05-27

Aharonov-Bohm Effect and Monopole
Aharonov-Bohm Olayı ve Monopol

Çılga MİSLİ [1] , Oktay YILMAZ [2]

4314 556

David Bohm and his Ph.D. student Yakir Aharonov discovered Aharonov-Bohm (AB) effect in 1959. Then AB effect has been confirmed by experiment which was done by A. Tonomura and his colleagues and then it became more attractive (Tonomura and et al., 1982, 1986). By understanding AB effect, fundamental of theoretical physics and other physical phenomena which is related to AB effect, are better understood. In this study, AB effect is discussed and analyzed here (Ahoronov and Bohm, 1959). As a result of AB events, an interesting properties and significance of electromagnetic potentials are appeared in quantum theory. In classical mechanics, charged particles are interacted with the electromagnetic field itself directly. But according to AB effect, even if there is no electromagnetic fields, charged particles are interacted with the electromagnetic potentials. Schrödinger equation does not change under the gauge transformation, then wave function needs to be transformed as we know that wave function can be multiplied by a phase factor. This phase factor is depends on electromagnetic potentials and it causes quantum interference patern to shift has been observed by AB experiment, then we see that charged particles are interacted with electromagnetic potentials (not fields). As a result of these kind of events leads to phase shift, magnetic flux, magnetic monopole, quantization etc. Additionally, magnetic monopole and electromagnetic angular momentum could be quantized by using semi-classical methods (Sakurai, 1994; Jackson, 1999). After the meaning of the gauge symmetry and calculation of vector potential, we disscus the scattering of charged particles on the selenoid (Dirac string), scattering amplitude and differantial cross section.

David Bohm ve doktora öğrencisi Yakir Aharonov 1959 yılında Aharonov-Bohm (AB) olayını keşfettiler. Daha sonra AB olayı 1986 yılında A. Tonomura ve arkadaşları tarafından deneysel olarak doğrulanarak daha çekici bir hale gelmiştir (Tonomura ve ark., 1982, 1986). AB olayının anlaşılması ile kuramsal fiziğin temelleri ve AB olayı ile ilgili başka fiziksel olay ve kavramlar daha iyi anlaşılmaktadır. Bu çalışmada, Aharonov-Bohm olayı incelenip tartışılmaktadır (Aharonov ve Bohm, 1959). AB olayının sonucunda, kuantum mekaniğinde elektromagnetik (EM) potansiyellerin ilginç özellikleri ortaya çıkmakta ve ayrı bir önem kazanmaktadır. Klasik mekaniğe göre, alanlar yüklü parçacıkların kendisi ile direk etkileşmektedir fakat Aharonov-Bohm olayına göre etkiyen hiçbir alan olmasa bile yüklü parçacıkların elektromagnetik potansiyellerle etkileştiği anlaşılmaktadır. Ayar dönüşümleri altında Schrödinger dalga denkleminin değişmez (invaryant) kalması, dalga fonksiyonun dönüşmesini gerektirir. Dönüşen dalga fonksiyonu bir faz çarpanı içerir ve bu faz, elektromagnetik potansiyellere bağlıdır. Önerilen Aharonov-Bohm deneyinde hiç bir alanla etkileşmeyen fakat sadece elektromagnetik potansiyeller ile etkileşen elektronlar girişim deseninde kaymaya neden olur. Bunun sonucunda, faz kayması, magnetik akı, magnetik tek-kutup (monopole) kuantizasyonu gibi önemli sonuçlar elde edilir. Ayrıca, yarı-klasik yöntemle de magnetik tek-kutup ve elektromagnetik açısal momentum kuantizasyonu yapılabilmektedir (Sakurai, 1994; Jackson, 1999) . Ayar dönüşümünün fiziksel anlamı ve vektör potansiyel hesaplarından sonra bir sarmal (selenoid) ile etkileşen yüklü parçacıkların saçılma genliği ve diferansiyel tesir kesit hesapları yapılarak, sonuçları tartışılmaktadır.

 


  • Aharonov Y., Bohm D., 1959. Significance of Elektromagnetic Potentials in the Quantum Theory. Physical Review 115: 485.
  • Alvarez-Gaume L., Hassan S.F., 1997. Introduction to S-Duality in N=2 Supersymmetric Gauge Theories. Fortsch. Phys. 45: 159-236.
  • Chambers R.G., 1960. Shift of an Electron Interference Pattern by Enclosed Magnetic Flux. Physical Review Letters 5: 3.
  • Dirac P.A.M., 1931. Quantised Singularities in the Electromagnetic Field. Proceedings of the Royal Society of London A 133: 821.
  • Dirac P.A.M., 1948. The Theory of Magnetic Poles. Physical Review 74: 817.
  • Gasiorowicz S., 1974. Quantum Physics. John Wiley and Sons, Singapore. 514 p.
  • Gradshteyn I. S., Ryzhik I.M., 2000. Table of Integrals, Series, and Products (6th ed.). Academic Press, United States of Amerika. 1163 p.
  • Goldstein H., Poole C., Safko J., 2002. Classical Mechanics (3rd ed.). Addision Wesley, United States of Amerika. 638 p.
  • Jackson J.D., 1999. Classical Electrodynamics (3rd ed.). John Wiley and Sons, Inc., New York. 808 p.
  • Möllenstedt G., Bayh W., 1962. Kontinuierliche Phasenschiebung von Elektronenwellen im kraftfeldfreien Raum durch das magnetische Vektorpotential eines Solenoids. Physikalische Blatter 18: 299-305.
  • Page L., 1930. Deflection of Electrons by a Magnetic Field on the Wawe Mechanics. Physical Review 36: 444.
  • Peshkin M., Tonomura A., 1989. The Aharonov – Bohm Effect (Lecture Notes in Physics). Springer – Verlag, Berlin Heidelberg. 153p.
  • Polchinski J., 2004. Monopoles, Duality, and String Theory. Int. J. Mod. Phys. A 19: 145-156.
  • Preskill J., 1984. Magnetic Monopoles. Annual Review of Nuclear and Particle Science 34: 461-530.
  • Sakurai J.J., 1994. Modern Quantum Mechanics. Addison-Wesley Publishing Company, Inc., United States of America. 513 p.
  • Schiff L. I., 1949. Quantum Mechanics. McGraw-Hill Book Company, Inc., New York Toronto London. 417 p.
  • Schwinger J., 1966. Magnetic Charge and Quantum Field Theory. Physical Review 144: 1087-1093.
  • Schwinger J., 1968. Sources and Magnetic Charge. Physical Review 173: 1536-1544.
  • Tai-Pei Cheng and Ling-Fong Li, 1984. Gauge Theory of Elemantary Particle Physics. Oxford University Press, New York. 536 p.
  • Thomson J.J., 1904. Elements of the Mathematical Theory of Electricity And Magnetism (3rd ed.). Cambridge University Press, England. 550 p.
  • Thomson J.J., 1904. On Momentum in the Electric Field. Philosophical Magazine 8: 331.
  • Tonomura A., Matsuda T., Suzuki R., Fukuhara A., Osakabe N., Umezaki H., Endo J., Shinagawa K., Sugita Y., Fujiwara H., 1982. Observation of Aharonov-Bohm Effect by Electron Holography. Physical Review Letters 48: 1443.
  • Tonomura A.,Osakabe N., Matsuda T., Kawasaki T., Endo J., Yano S., Yamada H., 1986. Evidence for Aharonov-Bohm Effect with Magnetic Field Completely Shielded from Electron Wawe. Physical Review Letters 56: 792.
  • Wu T. T., Yang C. N., 1975. Concept of nonintegrable phase factors and global formulation of gauge fields. Physical Review D 12: 3845.
  • Wu T. T., Yang C. N., 1976. Dirac monopole without strings: Monopole harmonics. Nuclear Physics B 107: 365-380.
  • Yilmaz O., 2014. Scattering of a Changed Particle from a Hard Cylindrical Selenoid: Aharonov-Bohm Effect. Chinese Journal of Physics 52: 1184-1198.
Konular Mühendislik ve Temel Bilimler
Dergi Bölümü Makaleler
Yazarlar

Yazar: Çılga MİSLİ
E-posta: cilga.misli@gmail.com

Yazar: Oktay YILMAZ
E-posta: o.yilmaz@comu.edu.tr

Bibtex @ { comufbed307872, journal = {Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {}, address = {Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi}, year = {2016}, volume = {2}, pages = {1 - 21}, doi = {}, title = {Aharonov-Bohm Effect and Monopole}, language = {en}, key = {cite}, author = {MİSLİ, Çılga and YILMAZ, Oktay} } @ { comufbed307872, journal = {Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {}, address = {Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi}, year = {2016}, volume = {2}, pages = {1 - 21}, doi = {}, title = {Aharonov-Bohm Olayı ve Monopol}, language = {tr}, key = {cite}, author = {MİSLİ, Çılga and YILMAZ, Oktay} }
APA MİSLİ, Ç , YILMAZ, O . (2016). Aharonov-Bohm Effect and Monopole. Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 2 (1), 1-21. Retrieved from http://dergipark.gov.tr/comufbed/issue/28764/307872
MLA MİSLİ, Ç , YILMAZ, O . "Aharonov-Bohm Effect and Monopole". Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2 (2016): 1-21 <http://dergipark.gov.tr/comufbed/issue/28764/307872>
Chicago MİSLİ, Ç , YILMAZ, O . "Aharonov-Bohm Effect and Monopole". Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 2 (2016): 1-21
RIS TY - JOUR T1 - Aharonov-Bohm Olayı ve Monopol AU - Çılga MİSLİ , Oktay YILMAZ Y1 - 2016 PY - 2016 N1 - DO - T2 - Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 1 EP - 21 VL - 2 IS - 1 SN - -2459-1580 M3 - UR - Y2 - 2017 ER -
EndNote %0 Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi Aharonov-Bohm Olayı ve Monopol %A Çılga MİSLİ , Oktay YILMAZ %T Aharonov-Bohm Olayı ve Monopol %D 2016 %J Çanakkale Onsekiz Mart Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P -2459-1580 %V 2 %N 1 %R %U