Yıl 2018, Cilt 3, Sayı 6, Sayfalar 158 - 164 2018-06-05
| | | |

## trenTEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPATPROVING THE EXISTENCE OF A SINGULAR VALUE DECOMPOSITION

#### Zhaoyang LI [1]

##### 55 251

Matris ayrışımı, karmaşık bir matrisi daha basit matrislerin çarpımına dönüştüren bir yöntemdir. 1960’lı yıllardan önce, sadece lineer sistem analizine uygulanmış olan matris ayrışımı; son yıllarda yazılım, elektronik, sinyal filtrelemesi, matris transformasyonu ve regresyon analizi gibi alanlarda da kullanılmaktadır. Özellikle Tekil değer Ayrışımı (Singular Value Decomposition - SVD), ortonormal bir matris, köşegen bir matris ve ortonormal bir matris olmak üzerine üçlü bir çarpıma ayrıştıran bir algoritmadır. Çalışmada SVD’nin ispatı sunulmaktadır.

Matrix factorization is the algorithm factorizing a matrix into the product of several matrices with particular properties. Before 1960’s, matrix factorization was only used in the linear system analysis, but in the last few decades the quickly developed algorithms of matrix factorizations have been applied to solve a variety of problems, like the regression analysis and information technologies. In this thesis, the theoretical derivation of SVD is presented. And all discussions in this work are confined to the real number realm.

• Ansley, G. F. (1985). Quick Prof of Some Regression Theorem via the QR Algorithm, the American Statistician, February 1985, 39(1):55-56.
• Bipschuts, S. (1991). Lineer Cebir, 2 Baskı Türkçe Çevrisi, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara.
• Eubank, R. L. and Webster J. T. (1985). The Singular Value Decomposition as a Tool for Solving Estimability Problems, the American Statistician, February 39(1):64-72.
• Golub, G. H. (1996). Matrix Computation, Third Edition, The Johns Hopkins University Pres, Baltimore, p.70.
• Hern, T. (1993). Gaussin Elimination in Integer Arithmetic: An Application of the LU Factorization, The College Mathematics Journal, 1993, 24(1):67-71.
• Stewart G.W. (1993). On the Early History of the Singular Value Decompostion, SIAM Review, 35(4):551-566.
• Stewart, G. W. (1998). Matrix Algorithms, Volume I: Basic Decompositions, SIAM, 1998, p.62.
• Watkins, D. S. (1982). Understanding the QR Algorithm, SIAM Review, 24(4):427-440.
Birincil Dil tr İktisat Haziran-2018 Araştırma Makaleleri Orcid: 0000-0002-3076-4314Yazar: Zhaoyang LI (Sorumlu Yazar)Kurum: Shanghai University of International Business and EconomicsÜlke: China
 Bibtex @araştırma makalesi { iktisad405533, journal = {İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi}, issn = {}, eissn = {2564-7466}, address = {H. Mustafa PAKSOY}, year = {2018}, volume = {3}, pages = {158 - 164}, doi = {10.25204/iktisad.405533}, title = {TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT}, key = {cite}, author = {LI, Zhaoyang} } APA LI, Z . (2018). TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT. İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi, 3 (6), 158-164. DOI: 10.25204/iktisad.405533 MLA LI, Z . "TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT". İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi 3 (2018): 158-164 Chicago LI, Z . "TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT". İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi 3 (2018): 158-164 RIS TY - JOUR T1 - TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT AU - Zhaoyang LI Y1 - 2018 PY - 2018 N1 - doi: 10.25204/iktisad.405533 DO - 10.25204/iktisad.405533 T2 - İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 158 EP - 164 VL - 3 IS - 6 SN - -2564-7466 M3 - doi: 10.25204/iktisad.405533 UR - http://dx.doi.org/10.25204/iktisad.405533 Y2 - 2018 ER - EndNote %0 İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT %A Zhaoyang LI %T TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT %D 2018 %J İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi %P -2564-7466 %V 3 %N 6 %R doi: 10.25204/iktisad.405533 %U 10.25204/iktisad.405533 ISNAD LI, Zhaoyang . "TEKİL DEĞER AYRIŞIMININ VARLIĞINA İSPAT". İktisadi İdari ve Siyasal Araştırmalar Dergisi 3 / 6 (Haziran 2018): 158-164. http://dx.doi.org/10.25204/iktisad.405533