Yıl 2017, Cilt 21, Sayı 3, Sayfalar 808 - 811 2017-09-14

A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space

Tunahan TURHAN [1] , Nihat AYYILDIZ [2]

669 164

Bu çalışmada, dual sayı ve split kuaterniyon yardımıyla Lorenz uzayında spatial kinematiklerin dönüşümlerinin geometrisi ele alınmıştır. Ayrıca, bu uzayda bir $%\mathbf{A}$ ortogonal dönüşüm matrisi, Rodrigues ve Euler parametrelerine göre  verilmiştir. Son olarak, Study'nin "soma" olarak isimlendirdiği dönüşüm uzayı geliştirilmiş ve bu yapı bir dual Lorenz projektif uzayın noktaları içinde spatial kinematiklerin dönüşümünü tanımlamak için kullanılmıştır.
Dual number, Euler parameters; Lorentzian space; Spatial kinematics; Split quaternion
  • [1] Blaschke, W., Analytische Geometrie, Verlag Birkhauser, 190 p, 1954.
  • [2] Bottema, O., and Roth, B., Theoretical Kinematics, Dover Publications, New York, 1990.
  • [3] Keçilioğlu, O., Ozkaldı, S., and Gündoğan, H., Rotations and Screw Motion with Timelike Vector in 3-Dimensional Lorentzian Space, Adv. Appl. Clifford Algebras. 22, 1081-1091, 2012.
  • [4] Kula, L., and Yaylı, Y., Split Quaternions and Rotations in Semi-Euclidean Space E4 2 ; J. Korean Math. Soc., 6, 1313-1327, 2007.
  • [5] McCarthy, J., M., The Instantaneous Kinematics of Line Trajectories in Terms of a Kinematic Mapping of Spatial Rigid Motion, ASME J. Mech., Transm., Autom. Des., 109, 98-100, 1987.
  • [6] McCarthy, J., M., and Ravani, B., Differential Kinematics of Spherical and Spatial Motions Using Kinematic Mapping, Journal of Applied Mechanics, 53; 15-22; 1986.
  • [7] O’Neill, B., Semi-Riemannian Geometry with Applications to Relativity, Academic Press, London, 1983.
  • [8] Ozkaldı, S., and Gündo˘gan, H., Cayley Formula, Euler Parameters and Rotations in 3-Dimensional Lorentzian Space, Adv. Appl. Clifford Algebras. 20, 367-377, 2010.
  • [9] Ravani, B., and Roth, B., Mappings of Spatial Kinematics, Journal of Mech., Trans, and Auto. in Design, 106; 341-347; 1984.
  • [10] Study, E., Die Geometrie der Dynamen, Leipzig, 437 p. 1903.
  • [11] Stachel, H., Instantaneous Spatial Kinematics and the Invariants of the Axodes, Proceedings Ball 2000 Symposium, Cambridge University Press, London, 23, 14 pages, 2000.
  • [12] Turhan, T., Yüksel, N., and Ayyıldız, N., On pseudohyperbolic space motions, Turkish Journal of Mathematics, 39, 750-762, 2015.
  • [13] Veblen, O., and Young, J., W., Projective Geometry, Vol. 2, Blaisdell, 1946.
Konular
Dergi Bölümü Makaleler
Yazarlar

Yazar: Tunahan TURHAN
E-posta: tturhan07@gmail.com

Yazar: Nihat AYYILDIZ
E-posta: nihatayyildiz@sdu.edu.tr

Bibtex @ { sdufenbed382226, journal = {Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi}, issn = {}, address = {Süleyman Demirel Üniversitesi}, year = {2017}, volume = {21}, pages = {808 - 811}, doi = {10.19113/sdufbed.76191}, title = {A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space}, key = {cite}, author = {TURHAN, Tunahan and AYYILDIZ, Nihat} }
APA TURHAN, T , AYYILDIZ, N . (2017). A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space. Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, 21 (3), 808-811. Retrieved from http://dergipark.gov.tr/sdufenbed/issue/34610/382226
MLA TURHAN, T , AYYILDIZ, N . "A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21 (2017): 808-811 <http://dergipark.gov.tr/sdufenbed/issue/34610/382226>
Chicago TURHAN, T , AYYILDIZ, N . "A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space". Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi 21 (2017): 808-811
RIS TY - JOUR T1 - A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space AU - Tunahan TURHAN , Nihat AYYILDIZ Y1 - 2017 PY - 2017 N1 - DO - T2 - Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi JF - Journal JO - JOR SP - 808 EP - 811 VL - 21 IS - 3 SN - -1308-6529 M3 - UR - Y2 - 2018 ER -
EndNote %0 Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space %A Tunahan TURHAN , Nihat AYYILDIZ %T A Study On Geometry of Spatial Kinematics in Lorentzian Space %D 2017 %J Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi %P -1308-6529 %V 21 %N 3 %R %U